扭蛋要扭多少次!? 【熊大物語】期望機率expected value計法大揭秘!!

扭蛋的機率是2.5%

正常情況下，要扭多少次才可扭中?

是不是100%/2.5% = 40次?

這是上個主題【扭蛋機率】的第二集，扭蛋時除了會問有多少機率可以抽中，更直接大家可能會問要抽多少次才可抽中。

在數學上，我們叫抽多少次才抽中為

【期望機率expected value】

這次我們以【傳說魂裝精選扭蛋】做測試，跟上次一樣是以抽到任何一件的【傳說魂裝】為目標。

有扭過的朋友都知道跟【傳說角色】一樣，【傳說魂裝】的機率都是0.31%，

8件的總和也就是2.5%。

那麼第一次就抽中的機會就是2.5%

第一次抽不中的機會是100%-2.5%=97.5%

可是當你第一次抽不中的情況下，你就要抽第二次了

你在第二次抽而不中的機會就是97.5% x (100%-2.5%) = 95.0625%

你在第二次抽而中的機會就是97.5% x 2.5% = 大約2.4375%

你把第一次就抽中的2.5% + 第二次抽而中的 2.4375% 加起來

那就是4.9375%，代表在抽兩次的情況下可以抽中任何一件【傳說魂裝】

如是這我用excel把相同的情況拉下去

這個抽多少次才會中的機率會慢慢加上去，但卻愈加愈慢

第三次是7.3%，第四次9.6%… 加到去第27次，機率就會是49.5194%

加到去第28次，機率就是首度超過50%，去到50.7814%

換做人性化的說法，就是當你抽了28次是，就有超過一半的機率可以獲得任何一件【傳說魂裝】。

所以並不是很多人估算的把100%/2.5% = 40次

28次才是你期望可以獲得所需的次數。

跟上次一樣也做了個簡單的excel表，這次更簡單只需輸入相關機率就可得出期望抽到的次數。

其他【專題分析】請按此處。

希望這個專題可以幫大家對扭蛋機率的認知有所增長! 歡迎留言作交流指正 😊 更歡迎訂閱我的【熊大物語】YOUTUBE 頻道。